Решение квадратного уравнения x² +18x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 7 = 324 - 28 = 296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 296) / (2 • 1) = (-18 + 17.204650534085) / 2 = -0.79534946591475 / 2 = -0.39767473295737

x₂ = (-18 - √ 296) / (2 • 1) = (-18 - 17.204650534085) / 2 = -35.204650534085 / 2 = -17.602325267043

Ответ: x₁ = -0.39767473295737, x₂ = -17.602325267043.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.39767473295737 - 17.602325267043 = -18

x₁ • x₂ = -0.39767473295737 • (-17.602325267043) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39767473295737, x₂ = -17.602325267043 означают, в этих точках график пересекает ось X