Решение квадратного уравнения x² +18x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 70 = 324 - 280 = 44

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 44) / (2 • 1) = (-18 + 6.6332495807108) / 2 = -11.366750419289 / 2 = -5.6833752096446

x₂ = (-18 - √ 44) / (2 • 1) = (-18 - 6.6332495807108) / 2 = -24.633249580711 / 2 = -12.316624790355

Ответ: x₁ = -5.6833752096446, x₂ = -12.316624790355.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -5.6833752096446 - 12.316624790355 = -18

x₁ • x₂ = -5.6833752096446 • (-12.316624790355) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -5.6833752096446, x₂ = -12.316624790355 означают, в этих точках график пересекает ось X