Решение квадратного уравнения x² +18x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 72 = 324 - 288 = 36

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 36) / (2 • 1) = (-18 + 6) / 2 = -12 / 2 = -6

x₂ = (-18 - √ 36) / (2 • 1) = (-18 - 6) / 2 = -24 / 2 = -12

Ответ: x₁ = -6, x₂ = -12.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -6 - 12 = -18

x₁ • x₂ = -6 • (-12) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -6, x₂ = -12 означают, в этих точках график пересекает ось X