Решение квадратного уравнения x² +18x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 74 = 324 - 296 = 28

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 28) / (2 • 1) = (-18 + 5.2915026221292) / 2 = -12.708497377871 / 2 = -6.3542486889354

x₂ = (-18 - √ 28) / (2 • 1) = (-18 - 5.2915026221292) / 2 = -23.291502622129 / 2 = -11.645751311065

Ответ: x₁ = -6.3542486889354, x₂ = -11.645751311065.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -6.3542486889354 - 11.645751311065 = -18

x₁ • x₂ = -6.3542486889354 • (-11.645751311065) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -6.3542486889354, x₂ = -11.645751311065 означают, в этих точках график пересекает ось X