Решение квадратного уравнения x² +18x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 76 = 324 - 304 = 20

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 20) / (2 • 1) = (-18 + 4.4721359549996) / 2 = -13.527864045 / 2 = -6.7639320225002

x₂ = (-18 - √ 20) / (2 • 1) = (-18 - 4.4721359549996) / 2 = -22.472135955 / 2 = -11.2360679775

Ответ: x₁ = -6.7639320225002, x₂ = -11.2360679775.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -6.7639320225002 - 11.2360679775 = -18

x₁ • x₂ = -6.7639320225002 • (-11.2360679775) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -6.7639320225002, x₂ = -11.2360679775 означают, в этих точках график пересекает ось X