Решение квадратного уравнения x² +18x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 77 = 324 - 308 = 16

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 16) / (2 • 1) = (-18 + 4) / 2 = -14 / 2 = -7

x₂ = (-18 - √ 16) / (2 • 1) = (-18 - 4) / 2 = -22 / 2 = -11

Ответ: x₁ = -7, x₂ = -11.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -7 - 11 = -18

x₁ • x₂ = -7 • (-11) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -7, x₂ = -11 означают, в этих точках график пересекает ось X