Решение квадратного уравнения x² +18x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 78 = 324 - 312 = 12

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 12) / (2 • 1) = (-18 + 3.4641016151378) / 2 = -14.535898384862 / 2 = -7.2679491924311

x₂ = (-18 - √ 12) / (2 • 1) = (-18 - 3.4641016151378) / 2 = -21.464101615138 / 2 = -10.732050807569

Ответ: x₁ = -7.2679491924311, x₂ = -10.732050807569.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -7.2679491924311 - 10.732050807569 = -18

x₁ • x₂ = -7.2679491924311 • (-10.732050807569) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -7.2679491924311, x₂ = -10.732050807569 означают, в этих точках график пересекает ось X