Решение квадратного уравнения x² +18x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 79 = 324 - 316 = 8

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 8) / (2 • 1) = (-18 + 2.8284271247462) / 2 = -15.171572875254 / 2 = -7.5857864376269

x₂ = (-18 - √ 8) / (2 • 1) = (-18 - 2.8284271247462) / 2 = -20.828427124746 / 2 = -10.414213562373

Ответ: x₁ = -7.5857864376269, x₂ = -10.414213562373.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -7.5857864376269 - 10.414213562373 = -18

x₁ • x₂ = -7.5857864376269 • (-10.414213562373) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -7.5857864376269, x₂ = -10.414213562373 означают, в этих точках график пересекает ось X