Решение квадратного уравнения x² +18x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 8 = 324 - 32 = 292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 292) / (2 • 1) = (-18 + 17.088007490635) / 2 = -0.91199250936494 / 2 = -0.45599625468247

x₂ = (-18 - √ 292) / (2 • 1) = (-18 - 17.088007490635) / 2 = -35.088007490635 / 2 = -17.544003745318

Ответ: x₁ = -0.45599625468247, x₂ = -17.544003745318.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.45599625468247 - 17.544003745318 = -18

x₁ • x₂ = -0.45599625468247 • (-17.544003745318) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45599625468247, x₂ = -17.544003745318 означают, в этих точках график пересекает ось X