Решение квадратного уравнения x² +18x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 80 = 324 - 320 = 4

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 4) / (2 • 1) = (-18 + 2) / 2 = -16 / 2 = -8

x₂ = (-18 - √ 4) / (2 • 1) = (-18 - 2) / 2 = -20 / 2 = -10

Ответ: x₁ = -8, x₂ = -10.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -8 - 10 = -18

x₁ • x₂ = -8 • (-10) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -8, x₂ = -10 означают, в этих точках график пересекает ось X