Решение квадратного уравнения x² +19x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 10 = 361 - 40 = 321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 321) / (2 • 1) = (-19 + 17.916472867169) / 2 = -1.0835271328311 / 2 = -0.54176356641554

x₂ = (-19 - √ 321) / (2 • 1) = (-19 - 17.916472867169) / 2 = -36.916472867169 / 2 = -18.458236433584

Ответ: x₁ = -0.54176356641554, x₂ = -18.458236433584.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.54176356641554 - 18.458236433584 = -19

x₁ • x₂ = -0.54176356641554 • (-18.458236433584) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54176356641554, x₂ = -18.458236433584 означают, в этих точках график пересекает ось X