Решение квадратного уравнения x² +19x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 11 = 361 - 44 = 317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 317) / (2 • 1) = (-19 + 17.804493814765) / 2 = -1.1955061852351 / 2 = -0.59775309261757

x₂ = (-19 - √ 317) / (2 • 1) = (-19 - 17.804493814765) / 2 = -36.804493814765 / 2 = -18.402246907382

Ответ: x₁ = -0.59775309261757, x₂ = -18.402246907382.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.59775309261757 - 18.402246907382 = -19

x₁ • x₂ = -0.59775309261757 • (-18.402246907382) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59775309261757, x₂ = -18.402246907382 означают, в этих точках график пересекает ось X