Решение квадратного уравнения x² +19x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 12 = 361 - 48 = 313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 313) / (2 • 1) = (-19 + 17.691806012954) / 2 = -1.3081939870459 / 2 = -0.65409699352293

x₂ = (-19 - √ 313) / (2 • 1) = (-19 - 17.691806012954) / 2 = -36.691806012954 / 2 = -18.345903006477

Ответ: x₁ = -0.65409699352293, x₂ = -18.345903006477.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.65409699352293 - 18.345903006477 = -19

x₁ • x₂ = -0.65409699352293 • (-18.345903006477) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65409699352293, x₂ = -18.345903006477 означают, в этих точках график пересекает ось X