Решение квадратного уравнения x² +19x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 13 = 361 - 52 = 309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 309) / (2 • 1) = (-19 + 17.578395831247) / 2 = -1.4216041687531 / 2 = -0.71080208437653

x₂ = (-19 - √ 309) / (2 • 1) = (-19 - 17.578395831247) / 2 = -36.578395831247 / 2 = -18.289197915623

Ответ: x₁ = -0.71080208437653, x₂ = -18.289197915623.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.71080208437653 - 18.289197915623 = -19

x₁ • x₂ = -0.71080208437653 • (-18.289197915623) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71080208437653, x₂ = -18.289197915623 означают, в этих точках график пересекает ось X