Решение квадратного уравнения x² +19x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 14 = 361 - 56 = 305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 305) / (2 • 1) = (-19 + 17.464249196573) / 2 = -1.535750803427 / 2 = -0.76787540171351

x₂ = (-19 - √ 305) / (2 • 1) = (-19 - 17.464249196573) / 2 = -36.464249196573 / 2 = -18.232124598286

Ответ: x₁ = -0.76787540171351, x₂ = -18.232124598286.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.76787540171351 - 18.232124598286 = -19

x₁ • x₂ = -0.76787540171351 • (-18.232124598286) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76787540171351, x₂ = -18.232124598286 означают, в этих точках график пересекает ось X