Решение квадратного уравнения x² +19x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 15 = 361 - 60 = 301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 301) / (2 • 1) = (-19 + 17.349351572897) / 2 = -1.6506484271025 / 2 = -0.82532421355126

x₂ = (-19 - √ 301) / (2 • 1) = (-19 - 17.349351572897) / 2 = -36.349351572897 / 2 = -18.174675786449

Ответ: x₁ = -0.82532421355126, x₂ = -18.174675786449.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.82532421355126 - 18.174675786449 = -19

x₁ • x₂ = -0.82532421355126 • (-18.174675786449) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82532421355126, x₂ = -18.174675786449 означают, в этих точках график пересекает ось X