Решение квадратного уравнения x² +19x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 16 = 361 - 64 = 297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 297) / (2 • 1) = (-19 + 17.233687939614) / 2 = -1.7663120603859 / 2 = -0.88315603019296

x₂ = (-19 - √ 297) / (2 • 1) = (-19 - 17.233687939614) / 2 = -36.233687939614 / 2 = -18.116843969807

Ответ: x₁ = -0.88315603019296, x₂ = -18.116843969807.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.88315603019296 - 18.116843969807 = -19

x₁ • x₂ = -0.88315603019296 • (-18.116843969807) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88315603019296, x₂ = -18.116843969807 означают, в этих точках график пересекает ось X