Решение квадратного уравнения x² +19x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 17 = 361 - 68 = 293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 293) / (2 • 1) = (-19 + 17.117242768624) / 2 = -1.8827572313763 / 2 = -0.94137861568815

x₂ = (-19 - √ 293) / (2 • 1) = (-19 - 17.117242768624) / 2 = -36.117242768624 / 2 = -18.058621384312

Ответ: x₁ = -0.94137861568815, x₂ = -18.058621384312.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.94137861568815 - 18.058621384312 = -19

x₁ • x₂ = -0.94137861568815 • (-18.058621384312) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94137861568815, x₂ = -18.058621384312 означают, в этих точках график пересекает ось X