Решение квадратного уравнения x² +19x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 18 = 361 - 72 = 289

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-19 + √ 289) / (2 • 1) = (-19 + 17) / 2 = -2 / 2 = -1

x2 = (-19 - √ 289) / (2 • 1) = (-19 - 17) / 2 = -36 / 2 = -18

Ответ: x1 = -1, x2 = -18.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x1 + x2 = -1 - 18 = -19

x1 • x2 = -1 • (-18) = 18

График

Два корня уравнения x1 = -1, x2 = -18 означают, в этих точках график пересекает ось X