Решение квадратного уравнения x² +19x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 2 = 361 - 8 = 353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 353) / (2 • 1) = (-19 + 18.788294228056) / 2 = -0.21170577194406 / 2 = -0.10585288597203

x₂ = (-19 - √ 353) / (2 • 1) = (-19 - 18.788294228056) / 2 = -37.788294228056 / 2 = -18.894147114028

Ответ: x₁ = -0.10585288597203, x₂ = -18.894147114028.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.10585288597203 - 18.894147114028 = -19

x₁ • x₂ = -0.10585288597203 • (-18.894147114028) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10585288597203, x₂ = -18.894147114028 означают, в этих точках график пересекает ось X