Решение квадратного уравнения x² +19x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 20 = 361 - 80 = 281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 281) / (2 • 1) = (-19 + 16.76305461424) / 2 = -2.2369453857598 / 2 = -1.1184726928799

x₂ = (-19 - √ 281) / (2 • 1) = (-19 - 16.76305461424) / 2 = -35.76305461424 / 2 = -17.88152730712

Ответ: x₁ = -1.1184726928799, x₂ = -17.88152730712.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -1.1184726928799 - 17.88152730712 = -19

x₁ • x₂ = -1.1184726928799 • (-17.88152730712) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1184726928799, x₂ = -17.88152730712 означают, в этих точках график пересекает ось X