Решение квадратного уравнения x² +19x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 21 = 361 - 84 = 277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 277) / (2 • 1) = (-19 + 16.643316977093) / 2 = -2.3566830229068 / 2 = -1.1783415114534

x₂ = (-19 - √ 277) / (2 • 1) = (-19 - 16.643316977093) / 2 = -35.643316977093 / 2 = -17.821658488547

Ответ: x₁ = -1.1783415114534, x₂ = -17.821658488547.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -1.1783415114534 - 17.821658488547 = -19

x₁ • x₂ = -1.1783415114534 • (-17.821658488547) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1783415114534, x₂ = -17.821658488547 означают, в этих точках график пересекает ось X