Решение квадратного уравнения x² +19x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 22 = 361 - 88 = 273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 273) / (2 • 1) = (-19 + 16.522711641858) / 2 = -2.4772883581417 / 2 = -1.2386441790708

x₂ = (-19 - √ 273) / (2 • 1) = (-19 - 16.522711641858) / 2 = -35.522711641858 / 2 = -17.761355820929

Ответ: x₁ = -1.2386441790708, x₂ = -17.761355820929.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -1.2386441790708 - 17.761355820929 = -19

x₁ • x₂ = -1.2386441790708 • (-17.761355820929) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2386441790708, x₂ = -17.761355820929 означают, в этих точках график пересекает ось X