Решение квадратного уравнения x² +19x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 23 = 361 - 92 = 269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 269) / (2 • 1) = (-19 + 16.401219466857) / 2 = -2.5987805331433 / 2 = -1.2993902665716

x₂ = (-19 - √ 269) / (2 • 1) = (-19 - 16.401219466857) / 2 = -35.401219466857 / 2 = -17.700609733428

Ответ: x₁ = -1.2993902665716, x₂ = -17.700609733428.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -1.2993902665716 - 17.700609733428 = -19

x₁ • x₂ = -1.2993902665716 • (-17.700609733428) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2993902665716, x₂ = -17.700609733428 означают, в этих точках график пересекает ось X