Решение квадратного уравнения x² +19x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 24 = 361 - 96 = 265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 265) / (2 • 1) = (-19 + 16.2788205961) / 2 = -2.7211794039003 / 2 = -1.3605897019501

x₂ = (-19 - √ 265) / (2 • 1) = (-19 - 16.2788205961) / 2 = -35.2788205961 / 2 = -17.63941029805

Ответ: x₁ = -1.3605897019501, x₂ = -17.63941029805.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -1.3605897019501 - 17.63941029805 = -19

x₁ • x₂ = -1.3605897019501 • (-17.63941029805) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3605897019501, x₂ = -17.63941029805 означают, в этих точках график пересекает ось X