Решение квадратного уравнения x² +19x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 25 = 361 - 100 = 261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 261) / (2 • 1) = (-19 + 16.155494421404) / 2 = -2.8445055785965 / 2 = -1.4222527892982

x₂ = (-19 - √ 261) / (2 • 1) = (-19 - 16.155494421404) / 2 = -35.155494421404 / 2 = -17.577747210702

Ответ: x₁ = -1.4222527892982, x₂ = -17.577747210702.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -1.4222527892982 - 17.577747210702 = -19

x₁ • x₂ = -1.4222527892982 • (-17.577747210702) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4222527892982, x₂ = -17.577747210702 означают, в этих точках график пересекает ось X