Решение квадратного уравнения x² +19x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 26 = 361 - 104 = 257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 257) / (2 • 1) = (-19 + 16.031219541881) / 2 = -2.9687804581186 / 2 = -1.4843902290593

x₂ = (-19 - √ 257) / (2 • 1) = (-19 - 16.031219541881) / 2 = -35.031219541881 / 2 = -17.515609770941

Ответ: x₁ = -1.4843902290593, x₂ = -17.515609770941.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -1.4843902290593 - 17.515609770941 = -19

x₁ • x₂ = -1.4843902290593 • (-17.515609770941) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4843902290593, x₂ = -17.515609770941 означают, в этих точках график пересекает ось X