Решение квадратного уравнения x² +19x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 27 = 361 - 108 = 253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 253) / (2 • 1) = (-19 + 15.905973720587) / 2 = -3.0940262794131 / 2 = -1.5470131397066

x₂ = (-19 - √ 253) / (2 • 1) = (-19 - 15.905973720587) / 2 = -34.905973720587 / 2 = -17.452986860293

Ответ: x₁ = -1.5470131397066, x₂ = -17.452986860293.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -1.5470131397066 - 17.452986860293 = -19

x₁ • x₂ = -1.5470131397066 • (-17.452986860293) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5470131397066, x₂ = -17.452986860293 означают, в этих точках график пересекает ось X