Решение квадратного уравнения x² +19x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 29 = 361 - 116 = 245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 245) / (2 • 1) = (-19 + 15.652475842499) / 2 = -3.3475241575015 / 2 = -1.6737620787507

x₂ = (-19 - √ 245) / (2 • 1) = (-19 - 15.652475842499) / 2 = -34.652475842499 / 2 = -17.326237921249

Ответ: x₁ = -1.6737620787507, x₂ = -17.326237921249.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -1.6737620787507 - 17.326237921249 = -19

x₁ • x₂ = -1.6737620787507 • (-17.326237921249) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6737620787507, x₂ = -17.326237921249 означают, в этих точках график пересекает ось X