Решение квадратного уравнения x² +19x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 3 = 361 - 12 = 349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 349) / (2 • 1) = (-19 + 18.681541692269) / 2 = -0.31845830773059 / 2 = -0.1592291538653

x₂ = (-19 - √ 349) / (2 • 1) = (-19 - 18.681541692269) / 2 = -37.681541692269 / 2 = -18.840770846135

Ответ: x₁ = -0.1592291538653, x₂ = -18.840770846135.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.1592291538653 - 18.840770846135 = -19

x₁ • x₂ = -0.1592291538653 • (-18.840770846135) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1592291538653, x₂ = -18.840770846135 означают, в этих точках график пересекает ось X