Решение квадратного уравнения x² +19x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 30 = 361 - 120 = 241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 241) / (2 • 1) = (-19 + 15.52417469626) / 2 = -3.47582530374 / 2 = -1.73791265187

x₂ = (-19 - √ 241) / (2 • 1) = (-19 - 15.52417469626) / 2 = -34.52417469626 / 2 = -17.26208734813

Ответ: x₁ = -1.73791265187, x₂ = -17.26208734813.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -1.73791265187 - 17.26208734813 = -19

x₁ • x₂ = -1.73791265187 • (-17.26208734813) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -1.73791265187, x₂ = -17.26208734813 означают, в этих точках график пересекает ось X