Решение квадратного уравнения x² +19x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 32 = 361 - 128 = 233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 233) / (2 • 1) = (-19 + 15.264337522474) / 2 = -3.7356624775263 / 2 = -1.8678312387631

x₂ = (-19 - √ 233) / (2 • 1) = (-19 - 15.264337522474) / 2 = -34.264337522474 / 2 = -17.132168761237

Ответ: x₁ = -1.8678312387631, x₂ = -17.132168761237.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -1.8678312387631 - 17.132168761237 = -19

x₁ • x₂ = -1.8678312387631 • (-17.132168761237) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8678312387631, x₂ = -17.132168761237 означают, в этих точках график пересекает ось X