Решение квадратного уравнения x² +19x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 33 = 361 - 132 = 229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 229) / (2 • 1) = (-19 + 15.132745950422) / 2 = -3.8672540495784 / 2 = -1.9336270247892

x₂ = (-19 - √ 229) / (2 • 1) = (-19 - 15.132745950422) / 2 = -34.132745950422 / 2 = -17.066372975211

Ответ: x₁ = -1.9336270247892, x₂ = -17.066372975211.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -1.9336270247892 - 17.066372975211 = -19

x₁ • x₂ = -1.9336270247892 • (-17.066372975211) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9336270247892, x₂ = -17.066372975211 означают, в этих точках график пересекает ось X