Решение квадратного уравнения x² +19x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 34 = 361 - 136 = 225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 225) / (2 • 1) = (-19 + 15) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-19 - √ 225) / (2 • 1) = (-19 - 15) / 2 = -34 / 2 = -17

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -17.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -2 - 17 = -19

x₁ • x₂ = -2 • (-17) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -17 означают, в этих точках график пересекает ось X