Решение квадратного уравнения x² +19x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 35 = 361 - 140 = 221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 221) / (2 • 1) = (-19 + 14.866068747319) / 2 = -4.1339312526815 / 2 = -2.0669656263407

x₂ = (-19 - √ 221) / (2 • 1) = (-19 - 14.866068747319) / 2 = -33.866068747319 / 2 = -16.933034373659

Ответ: x₁ = -2.0669656263407, x₂ = -16.933034373659.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -2.0669656263407 - 16.933034373659 = -19

x₁ • x₂ = -2.0669656263407 • (-16.933034373659) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0669656263407, x₂ = -16.933034373659 означают, в этих точках график пересекает ось X