Решение квадратного уравнения x² +19x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 36 = 361 - 144 = 217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 217) / (2 • 1) = (-19 + 14.730919862656) / 2 = -4.2690801373438 / 2 = -2.1345400686719

x₂ = (-19 - √ 217) / (2 • 1) = (-19 - 14.730919862656) / 2 = -33.730919862656 / 2 = -16.865459931328

Ответ: x₁ = -2.1345400686719, x₂ = -16.865459931328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -2.1345400686719 - 16.865459931328 = -19

x₁ • x₂ = -2.1345400686719 • (-16.865459931328) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1345400686719, x₂ = -16.865459931328 означают, в этих точках график пересекает ось X