Решение квадратного уравнения x² +19x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 37 = 361 - 148 = 213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 213) / (2 • 1) = (-19 + 14.594519519326) / 2 = -4.4054804806736 / 2 = -2.2027402403368

x₂ = (-19 - √ 213) / (2 • 1) = (-19 - 14.594519519326) / 2 = -33.594519519326 / 2 = -16.797259759663

Ответ: x₁ = -2.2027402403368, x₂ = -16.797259759663.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -2.2027402403368 - 16.797259759663 = -19

x₁ • x₂ = -2.2027402403368 • (-16.797259759663) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2027402403368, x₂ = -16.797259759663 означают, в этих точках график пересекает ось X