Решение квадратного уравнения x² +19x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 38 = 361 - 152 = 209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 209) / (2 • 1) = (-19 + 14.456832294801) / 2 = -4.543167705199 / 2 = -2.2715838525995

x₂ = (-19 - √ 209) / (2 • 1) = (-19 - 14.456832294801) / 2 = -33.456832294801 / 2 = -16.7284161474

Ответ: x₁ = -2.2715838525995, x₂ = -16.7284161474.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -2.2715838525995 - 16.7284161474 = -19

x₁ • x₂ = -2.2715838525995 • (-16.7284161474) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2715838525995, x₂ = -16.7284161474 означают, в этих точках график пересекает ось X