Решение квадратного уравнения x² +19x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 39 = 361 - 156 = 205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 205) / (2 • 1) = (-19 + 14.317821063276) / 2 = -4.6821789367236 / 2 = -2.3410894683618

x₂ = (-19 - √ 205) / (2 • 1) = (-19 - 14.317821063276) / 2 = -33.317821063276 / 2 = -16.658910531638

Ответ: x₁ = -2.3410894683618, x₂ = -16.658910531638.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -2.3410894683618 - 16.658910531638 = -19

x₁ • x₂ = -2.3410894683618 • (-16.658910531638) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3410894683618, x₂ = -16.658910531638 означают, в этих точках график пересекает ось X