Решение квадратного уравнения x² +19x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 4 = 361 - 16 = 345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 345) / (2 • 1) = (-19 + 18.574175621007) / 2 = -0.42582437899329 / 2 = -0.21291218949665

x₂ = (-19 - √ 345) / (2 • 1) = (-19 - 18.574175621007) / 2 = -37.574175621007 / 2 = -18.787087810503

Ответ: x₁ = -0.21291218949665, x₂ = -18.787087810503.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.21291218949665 - 18.787087810503 = -19

x₁ • x₂ = -0.21291218949665 • (-18.787087810503) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21291218949665, x₂ = -18.787087810503 означают, в этих точках график пересекает ось X