Решение квадратного уравнения x² +19x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 40 = 361 - 160 = 201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 201) / (2 • 1) = (-19 + 14.177446878758) / 2 = -4.8225531212422 / 2 = -2.4112765606211

x₂ = (-19 - √ 201) / (2 • 1) = (-19 - 14.177446878758) / 2 = -33.177446878758 / 2 = -16.588723439379

Ответ: x₁ = -2.4112765606211, x₂ = -16.588723439379.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -2.4112765606211 - 16.588723439379 = -19

x₁ • x₂ = -2.4112765606211 • (-16.588723439379) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4112765606211, x₂ = -16.588723439379 означают, в этих точках график пересекает ось X