Решение квадратного уравнения x² +19x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 43 = 361 - 172 = 189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 189) / (2 • 1) = (-19 + 13.747727084868) / 2 = -5.2522729151325 / 2 = -2.6261364575662

x₂ = (-19 - √ 189) / (2 • 1) = (-19 - 13.747727084868) / 2 = -32.747727084868 / 2 = -16.373863542434

Ответ: x₁ = -2.6261364575662, x₂ = -16.373863542434.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -2.6261364575662 - 16.373863542434 = -19

x₁ • x₂ = -2.6261364575662 • (-16.373863542434) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6261364575662, x₂ = -16.373863542434 означают, в этих точках график пересекает ось X