Решение квадратного уравнения x² +19x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 45 = 361 - 180 = 181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 181) / (2 • 1) = (-19 + 13.453624047074) / 2 = -5.5463759529263 / 2 = -2.7731879764631

x₂ = (-19 - √ 181) / (2 • 1) = (-19 - 13.453624047074) / 2 = -32.453624047074 / 2 = -16.226812023537

Ответ: x₁ = -2.7731879764631, x₂ = -16.226812023537.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -2.7731879764631 - 16.226812023537 = -19

x₁ • x₂ = -2.7731879764631 • (-16.226812023537) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7731879764631, x₂ = -16.226812023537 означают, в этих точках график пересекает ось X