Решение квадратного уравнения x² +19x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 46 = 361 - 184 = 177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 177) / (2 • 1) = (-19 + 13.30413469565) / 2 = -5.6958653043499 / 2 = -2.847932652175

x₂ = (-19 - √ 177) / (2 • 1) = (-19 - 13.30413469565) / 2 = -32.30413469565 / 2 = -16.152067347825

Ответ: x₁ = -2.847932652175, x₂ = -16.152067347825.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -2.847932652175 - 16.152067347825 = -19

x₁ • x₂ = -2.847932652175 • (-16.152067347825) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -2.847932652175, x₂ = -16.152067347825 означают, в этих точках график пересекает ось X