Решение квадратного уравнения x² +19x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 47 = 361 - 188 = 173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 173) / (2 • 1) = (-19 + 13.152946437966) / 2 = -5.8470535620341 / 2 = -2.923526781017

x₂ = (-19 - √ 173) / (2 • 1) = (-19 - 13.152946437966) / 2 = -32.152946437966 / 2 = -16.076473218983

Ответ: x₁ = -2.923526781017, x₂ = -16.076473218983.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -2.923526781017 - 16.076473218983 = -19

x₁ • x₂ = -2.923526781017 • (-16.076473218983) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -2.923526781017, x₂ = -16.076473218983 означают, в этих точках график пересекает ось X