Решение квадратного уравнения x² +19x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 48 = 361 - 192 = 169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 169) / (2 • 1) = (-19 + 13) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-19 - √ 169) / (2 • 1) = (-19 - 13) / 2 = -32 / 2 = -16

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -16.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -3 - 16 = -19

x₁ • x₂ = -3 • (-16) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -16 означают, в этих точках график пересекает ось X