Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 49 = 361 - 196 = 165
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-19 + √ 165) / (2 • 1) = (-19 + 12.845232578665) / 2 = -6.1547674213349 / 2 = -3.0773837106674
x2 = (-19 - √ 165) / (2 • 1) = (-19 - 12.845232578665) / 2 = -31.845232578665 / 2 = -15.922616289333
Ответ: x1 = -3.0773837106674, x2 = -15.922616289333.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:
x1 + x2 = -3.0773837106674 - 15.922616289333 = -19
x1 • x2 = -3.0773837106674 • (-15.922616289333) = 49
Два корня уравнения x1 = -3.0773837106674, x2 = -15.922616289333 означают, в этих точках график пересекает ось X