Решение квадратного уравнения x² +19x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 50 = 361 - 200 = 161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 161) / (2 • 1) = (-19 + 12.68857754045) / 2 = -6.3114224595505 / 2 = -3.1557112297752

x₂ = (-19 - √ 161) / (2 • 1) = (-19 - 12.68857754045) / 2 = -31.68857754045 / 2 = -15.844288770225

Ответ: x₁ = -3.1557112297752, x₂ = -15.844288770225.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -3.1557112297752 - 15.844288770225 = -19

x₁ • x₂ = -3.1557112297752 • (-15.844288770225) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1557112297752, x₂ = -15.844288770225 означают, в этих точках график пересекает ось X