Решение квадратного уравнения x² +19x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 52 = 361 - 208 = 153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 153) / (2 • 1) = (-19 + 12.369316876853) / 2 = -6.630683123147 / 2 = -3.3153415615735

x₂ = (-19 - √ 153) / (2 • 1) = (-19 - 12.369316876853) / 2 = -31.369316876853 / 2 = -15.684658438426

Ответ: x₁ = -3.3153415615735, x₂ = -15.684658438426.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -3.3153415615735 - 15.684658438426 = -19

x₁ • x₂ = -3.3153415615735 • (-15.684658438426) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3153415615735, x₂ = -15.684658438426 означают, в этих точках график пересекает ось X