Решение квадратного уравнения x² +19x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 55 = 361 - 220 = 141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 141) / (2 • 1) = (-19 + 11.874342087038) / 2 = -7.1256579129621 / 2 = -3.562828956481

x₂ = (-19 - √ 141) / (2 • 1) = (-19 - 11.874342087038) / 2 = -30.874342087038 / 2 = -15.437171043519

Ответ: x₁ = -3.562828956481, x₂ = -15.437171043519.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -3.562828956481 - 15.437171043519 = -19

x₁ • x₂ = -3.562828956481 • (-15.437171043519) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -3.562828956481, x₂ = -15.437171043519 означают, в этих точках график пересекает ось X